> Если есть уверенность в том, что они верны - надо все доказывать сначала

Да, конечно. Причем, это уже почти нерешаемая задача. Неоднократно сталкивался со случаями, когда правильные (по-видимому) утверждения были безнадежно скомпрометированы неаакуратным (даже не то, что злонамеренным!) поведением авторов, уличенных в wishful thinking.